دراسة تحليلية لتقارب متسلسلة فورييه مع تطبيقات على معادلة الحرارة أحادية البعد
DOI:
https://doi.org/10.58916/jhas.v11i5.1280الكلمات المفتاحية:
متسلسلات فورييه، المعادلات التفاضلية الجزئية، معادلة الحرارة، الموجة المربعة، شروط ديريشليه الحديةالملخص
تستكشف هذه الورقة البحثية الخصائص الرياضية والتطبيقات العملية لمتسلسلات فورييه، مع التركيز على الانتقال من تقريب الدوال الدورية إلى حل المعادلات التفاضلية الجزئية. من خلال تحليل دالة الموجة المربعة، نُبين كفاءة استخدام توسعات نصف المدى والامتدادات الفردية في تبسيط حساب معاملات فورييه. علاوة على ذلك، تُعمم الدراسة هذه النتائج الرياضية لحل معادلة الحرارة أحادية البعد باستخدام طريقة فصل المتغيرات في النهاية، تُظهر هذه الدراسة فعالية طرق متسلسلات فورييه في حل مسائل القيم الحدية ونمذجة انتشار الحرارة في المجالات المحدودة.
التنزيلات
تنزيل البيانات ليس متاحًا بعد.
التنزيلات
منشور
2026-07-10
إصدار
القسم
محور العلوم التطبيقية
كيفية الاقتباس
إيمان عمران نصر. (2026). دراسة تحليلية لتقارب متسلسلة فورييه مع تطبيقات على معادلة الحرارة أحادية البعد. مجلة جامعة بني وليد للعلوم الإنسانية والتطبيقية, 11(5), 63-72. https://doi.org/10.58916/jhas.v11i5.1280
