Generalized Hyperconnected Sets in Topological Spaces

Amna M.  A. Ahmed

doi:10.58916/jhas.v10i3.829

Generalized Hyperconnected Sets in Topological Spaces

Amna M. A. Ahmed Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Elmergib University, AlKhums, Libya

https://doi.org/10.58916/jhas.v10i3.829

منشور: 2025-07-01

تحميل pdf (الإنجليزية)

116

الملخص

This paper introduces the notion of generalized hyperconnected sets in topological spaces using Levine’s concept of generalized closed sets. We define generalized hyperconnected sets and generalized hyperconnected components and study their fundamental properties. Furthermore, we provide necessary conditions for a topological space to be generalized hyperconnected. The relationship between this type of connectedness and other types is also presented. Several results concerning these new concepts are obtained and proven.

الكلمات المفتاحية: Hyper connected set, g-closed set, gh-component, g-hyperconnected set, g-open set, T_(1/2) space.

كيفية الاقتباس

Amna M. A. Ahmed. (2025). Generalized Hyperconnected Sets in Topological Spaces. Bani Waleed University Journal of Humanities and Applied Sciences, 10(3), 24-31. https://doi.org/10.58916/jhas.v10i3.829

تنزيل الاقتباسات

إصدار

مجلد 10 عدد 3 (2025): المجلد العاشر ، العدد الثالث 2025

القسم

Article

الرخصة

هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.

السيرة الشخصية للمؤلف

Amna M. A. Ahmed، Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Elmergib University, AlKhums, Libya
بيانات شخصية

الاسم: آمنة محمد عبد القادر أحمد

العنوان: الخمس- ليبيا

البريد الالكتروني: dr.amna12@yahoo.com

او amahmed@elmergib.edu.ly

المؤهلات العلمية:

- دكتوراة في الرياضيات، جامعة برمنجهام، المملكة المتحدة (2012).

- ماجستير في الرياضيات، جامعة المرقب، الخمس (2004) .

- بكالوريوس رياضيات، جامعة المرقب، الخمس. (2000) .

الدرجة العلمية:

استاذ مشارك

الوظائف السابقة:

- معيدة بقسم الرياضيات، كلية العلوم- جامعة المرقب، الخمس: . 2003-2005

- محاضر مساعد بقسم الرياضيات، كلية العلوم- جامعة المرقب، الخمس: . 2005-2007

الوظيفة الحالية:

استاذ مشارك بقسم الرياضيات، كلية العلوم- الخمس /جامعة المرقب.

بعض من المواد التي قمت بتدريسها:

المرحلة الجامعية: التبولوجيا العامة – التحليل الحقيقي 1و2 – نظرية المجموعات- نظرية الحدوديات- الهندسة التفاضلية – اسس الرياضيات – الجبر الخطي – المعادلات التفاضلية الاعتيادية –نظرية الاعداد – رياضة 1 و 2.

مرحلة الماجستير : Topology, Real Analysis

بعض من مشاريع التخرج التي قمت بالاشراف عليها
- المجموعات المرتبة و الاعداد الترتيبية (2013)
- الاستمرارية في الفضاءات التبولوجية (2014)
- الهندسة التفاضلية للمنحنيات (2016)
- تبولوجيا الفضاءات المترية (2017)
- التكاملات المعتلة و تطبيقاتها (2017)
- فضاءات هاوسدورف (2019)
- الفضاءات المنتظمة و الفضاءات الطبيعية (2022)
- التكامل الريماني (2023)
المؤتمرات العلمية و الاوراق البحثية
- Final Structured Spaces, with Tawfik Bulati, Journal of Basic and Applied Sciences, 10(3): 22 – 28, 2007.
- 2010 International Conference on Topology and its Applications, Nafpaktos, Greece, 2010.
- 13th Galway Topology Colloquium , Birmingam, United Kingdom, July 2011.
- Some Propertis of Final Structured Spaces, Arab Journal of Science &Research Publishing, 1(1)( 2017):12-18.
- Final Structured Subspaces, Malaysian Journal of Science, 36(1)(2017):47-52.
- Automorphisms of Groups That are Isomorphic to (Z_n, +_n) with One Orbit , Tarbawe Journal, 11( 2017):354-358.
- On Some New Types of Totally Closed Functions, Azzaytuuna University Journal, 37(2021):169-176.
- Totally Semi-open Functions in Topological Spaces, , Tarbawe Journal, 19(2021):347-353.
- Semi-perfect Sets in Topological Spaces, Journal of Humanitarian and Applied Sciences, 11(2021): 298-301.
- Continuous Self-maps on T₀ Spaces, Alqala Journal, 16(2021):2019-2022.
- Structure of Open Self-Maps on Topological Spaces That Satisfies a Separation Axiom, Journal of Basic Sciences, 37(2024): 419-424.
- On Some Types of Dense Sets in Topological Spaces, Journal of Educational, 26(2025): 518-523.
Papers submitted for publication

-On Some Types of Strongly Connected Sets in Topological Spaces

المراجع

Balachandran, K., Sundaram, P., & Maki, H. (1991). On generalized continuous maps in topological spaces. Memoirs of the Faculty of Science, Kochi University. Series A. Mathematics, 12, 5–13.

Caldas, M., Jafari, S., Noiri, T., & Simoes, M. (2007). A new generalization of contra-continuity via Levine’s g-closed sets. Chaos, Solitons & Fractals, 32(4), 1597–1603.

Cao, J., Ganster, M., & Reilly, I. (2002). On generalized closed sets. Topology and its Applications, 123(1), 37–46.

Chazal, F., & Michel, B. (2021). An introduction to topological data analysis: Fundamental and practical aspects for data scientists. Frontiers in Artificial Intelligence, 4, 667963.

Chutiman, N., & Boonpok, C. (2023). Characterizations of (⋀,p)-hyperconnected spaces. International Journal of Mathematics and Computer Science, 18(2), 283–287.

Dunham, W. (1977). T1/2 -spaces. Kyungpook Mathematical Journal, 17(2), 161–169.

Dunham, W. (1982). A new closure operator for non-T₁ topologies. Kyungpook Mathematical Journal, 22(1), 55–60.

Engelking, R. (1989). General topology (2nd ed., Vol. 6). Heldermann Verlag.

Levine, N. (1970). Generalized closed sets in topology. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 19, 89–96.

10.

Patel, K., & Duraphe, S. (2024). Soft topological spaces: An approach for decision making. Journal of Emerging Technologies and Innovative Research, 11(11), 97–104.

11.

Richmond, T. (2020). General topology: An introduction. De Gruyter.

12.

Sasikala, D., & Deepa, M. (2021). An elementary approach on hyperconnected spaces. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 12(9), 946–950.

13.

Steen, L. A., & Seebach, J. A., Jr. (1970). Counterexamples in topology. Holt, Rinehart and Winston.