نظام شرودنغر–غينزبورغ–لانداو غير الخطي المقترن متباين الخواص مع التخميد وتعديل الطور المتبادل
DOI:
https://doi.org/10.58916/jhas.v11i2.1246الكلمات المفتاحية:
الأنظمة متباينة الخواص؛ السوليتونات التخامدية؛ معادلة غينزبورغ–لانداو، طريقة الظل الزائدي الممتدة المعدلة؛ تعديل الطور المتبادل؛ الحلول الدقيقةالملخص
في هذه الورقة، نقدم نموذجًا تحليليًا جديدًا يتمثل في نظام شرودنغر–غينزبورغ–لانداو غير الخطي المقترن ومتباين الخواص (A-CNLS-GL)، والذي يتضمن تأثيرات التخميد، وتعديل الطور المتبادل، وعدم التجانس الاتجاهي. ويُعد هذا النموذج ذا أهمية كبيرة لدراسة تكوّن وديناميكيات التراكيب المستقرة ذاتية التنظيم، مثل السوليتونات التخامدية والنبضات الضوئية المركزة (Light Bullets)، في الأنظمة الفيزيائية المعقدة، بما في ذلك الأوساط البصرية غير الخطية ومكثفات بوز–آينشتاين.
نستخدم في هذا العمل طريقة الظل الزائدي الممتدة المعدلة (Modified Extended Tanh-Function Method)، وهي طريقة قوية، لاشتقاق العديد من الحلول التحليلية الدقيقة، بما في ذلك حلول السوليتون المظلم والمضيء، والحلول المفردة، والحلول الدورية. بالإضافة إلى ذلك، نستكشف حلولًا أخرى باستخدام فرضيات دالية أسية وزائدية.
تشمل المناقشة التفسير الفيزيائي لهذه الحلول، حيث يتم توضيح سلوكها من خلال رسوم بيانية تبين كيفية تطور الطاقة، وكيف تحافظ الحقول المقترنة على توازنها. وتُظهر النتائج أن النموذج والطريقة المستخدمة يتمتعان بالمتانة والمرونة، مما يشير إلى إمكانيات واعدة لتطبيقهما في مجالات الفوتونيات وديناميكا الموائع الكمومية.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
كيفية الاقتباس
